Capacidad de proceso (Cp, Cpk)

qué tan bien cumple el proceso la tolerancia

Cp = (LSE − LIE) / 6σ, Cpk = mín(LSE − x̄, x̄ − LIE) / 3σ

Los índices de capacidad comparan el ancho de la tolerancia con la variación natural del proceso. Cp indica la capacidad potencial si el proceso estuviera centrado; Cpk además toma en cuenta la posición de la media respecto al límite más cercano.

Lo usual es pedir Cpk ≥ 1.33 en procesos de serie y ≥ 1.67 en procesos nuevos o características especiales. Primero el proceso debe ser estable y el sistema de medición aceptable.

Para el cálculo se estima la desviación estándar dentro de subgrupos, por ejemplo con el rango promedio de una carta X̄-R. Por eso Cpk describe lo que el proceso puede lograr a corto plazo sin causas especiales.

Ejemplo

Un barreno tiene especificación de 9.85 a 10.15 mm. La media es 10.02 mm y la desviación estándar dentro de subgrupos 0.03 mm. Cp = 0.30 / (6 · 0.03) = 1.67. Para Cpk se calculan los dos lados: arriba (10.15 − 10.02) / 0.09 = 1.44, abajo (10.02 − 9.85) / 0.09 = 1.89. Cpk es el menor, 1.44. Cumple 1.33, pero el proceso está cargado hacia arriba; al centrarlo, Cpk subiría a 1.67.

Error común

Calcular Cpk con un proceso inestable o con menos de unos 50 datos. El número no predice nada. Primero hay que revisar la carta de control y la distribución.

Términos relacionados

• Ppk (desempeño del proceso): capacidad calculada con la variación total
• Carta de control (SPC): gráfica de un proceso en el tiempo con límites de control
• Límites de control: límites calculados a partir del proceso

En inglés: Cpk