Cpk berechnen: Prozessfähigkeit Schritt für Schritt
Der Cpk-Wert zeigt, wie sicher ein Prozess die Toleranz einhält. Er vergleicht den Abstand vom Mittelwert zur näheren Toleranzgrenze mit der Prozessstreuung. Diese Anleitung zeigt die Formeln, ein Rechenbeispiel und die Punkte, an denen Fähigkeitsuntersuchungen in der Praxis scheitern.
Formeln
- Cp = (OSG − USG) / (6 · σ innerhalb): mögliche Fähigkeit bei perfekter Zentrierung.
- Cpk = min(OSG − x̄, x̄ − USG) / (3 · σ innerhalb): berücksichtigt zusätzlich die Lage.
- Pp und Ppk: dieselben Formeln mit der Gesamtstandardabweichung aller Werte (Langzeitverhalten).
Rechenbeispiel
Toleranz 9,85 bis 10,15 mm, Mittelwert 10,02 mm, σ innerhalb 0,03 mm. Oben: (10,15 − 10,02) / (3 · 0,03) = 1,44. Unten: (10,02 − 9,85) / (3 · 0,03) = 1,89. Cpk ist der kleinere Wert, also 1,44. Cp = 0,30 / 0,18 = 1,67: Der Prozess könnte besser sein, wenn er mittiger läge.
Grenzwerte
| Kennwert | Typische Forderung | Bedeutung |
|---|---|---|
| Cpk | ≥ 1,33 | Laufender Serienprozess |
| Ppk | ≥ 1,67 | Vorläufige Prozessfähigkeit, PPAP / Erstbemusterung |
| Cmk | ≥ 1,67 | Maschinenfähigkeit bei der Abnahme |
| Cpk | 1,00 | Etwa 2.700 ppm, nicht fähig |
Ablauf in der Praxis
- Messsystem prüfen (Verfahren 1 und 2), sonst misst man die Streuung des Messmittels.
- Mindestens 125 Werte in rationalen Untergruppen sammeln, zum Beispiel 25 Untergruppen mit je 5 Teilen.
- Stabilität mit der Regelkarte prüfen: Punkte außerhalb der Eingriffsgrenzen erst klären.
- Verteilung prüfen: Bei nicht normalverteilten Merkmalen (Rundlauf, Rauheit) passende Verteilung oder Perzentilmethode nach ISO 22514-2 verwenden.
- Cpk mit Vertrauensbereich bewerten: Aus 30 Werten ist ein Cpk von 1,4 kein sicherer Nachweis für 1,33.
Häufige Fehler
- Cpk aus einem instabilen Prozess berechnet.
- Normalverteilung angenommen, obwohl das Merkmal einseitig begrenzt ist.
- Toleranzgrenzen in die Mittelwertkarte eingetragen statt Eingriffsgrenzen.
- Zu wenige Werte und kein Vertrauensbereich.
Häufige Fragen
Was ist ein guter Cpk-Wert?
1,33 gilt als übliches Minimum für Serienprozesse, 1,67 für neue Prozesse und besondere Merkmale. Kundenvorgaben haben immer Vorrang.
Was ist der Unterschied zwischen Cpk und Ppk?
Cpk nutzt die Streuung innerhalb der Untergruppen (Kurzzeit), Ppk die Gesamtstreuung aller Werte (Langzeit). Ein großer Unterschied zeigt, dass der Prozess zwischen den Untergruppen wandert.