Toleranzkettenanalyse: Worst Case, statistisch (RSS) und Monte-Carlo
Eine Toleranzkette (Maßkette) entsteht, wenn mehrere Einzelmaße zusammen ein Schließmaß bilden, zum Beispiel ein Spalt oder ein Überstand. Die Toleranzkettenanalyse beantwortet, ob das Schließmaß mit den Einzeltoleranzen sicher in seiner Toleranz bleibt.
Vorgehen
- Schließmaß und seine Toleranz festlegen.
- Die Maßkette vom einen Ende des Schließmaßes zum anderen aufstellen, jedes Maß mit Richtung (+ oder −).
- Nennmaß des Schließmaßes als Summe der Nennmaße mit Vorzeichen berechnen.
- Toleranz des Schließmaßes arithmetisch und statistisch berechnen und mit der Forderung vergleichen.
Rechenbeispiel
Drei Teile werden gestapelt: 20 ± 0,10 mm, 30 ± 0,15 mm und 50 ± 0,20 mm. Nennmaß 100 mm.
Worst Case: 0,10 + 0,15 + 0,20 = ± 0,45 mm. Statistisch (RSS): √(0,10² + 0,15² + 0,20²) = √0,0725 = ± 0,27 mm.
Der statistische Ansatz erlaubt also gut 40 % weitere Toleranzen für dasselbe Schließmaß, setzt aber voraus, dass die Prozesse zentriert und unabhängig sind.
Worst Case oder statistisch?
| Methode | Wann sinnvoll |
|---|---|
| Arithmetisch (Worst Case) | Wenige Maße, sicherheitsrelevante Funktion, unbekannte Prozesse |
| Statistisch (RSS) | Viele Maße, fähige und zentrierte Prozesse (Cpk ≥ 1,33) |
| Monte-Carlo | Nicht normalverteilte Maße, nichtlineare Ketten, Anteil außerhalb in ppm gesucht |
Häufige Fragen
Was ist ein Schließmaß?
Das Maß, das sich aus der Kette der Einzelmaße ergibt und nicht direkt gefertigt wird, zum Beispiel ein Spalt zwischen zwei Bauteilen.
Wann darf man statistisch rechnen?
Wenn die Einzelmaße aus unabhängigen, fähigen und etwa zentrierten Prozessen stammen. Sonst unterschätzt RSS die tatsächliche Streuung.